Кратность чисел – это одно из понятий, которое мы изучаем в школе. Но задачи на подсчет кратных чисел по-прежнему остаются популярными, ведь такая работа помогает развивать математические навыки и логическое мышление. В данной статье мы рассмотрим интересный и простой пример: сколько чисел от 12 до 111 кратно 5?
Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно применить базовые знания арифметики и понять, как определить кратность числа.
Число является кратным другому числу, если оно делится на это число без остатка. Например, если число делится на 2 без остатка, то оно кратно 2. Подобным образом можно определить кратность числа 5. Теперь давайте подсчитаем, сколько чисел от 12 до 111 делятся нацело на 5, и получим ответ на эту задачу.
Сколько чисел кратно 5 в интервале от 12 до 111?
Для определения количества чисел, кратных 5, в интервале от 12 до 111, необходимо проанализировать каждое число в данном интервале и проверить, делится ли оно на 5 без остатка.
Можно решить данную задачу двумя способами:
- Первый способ:
- Второй способ:
Пройти по каждому числу в интервале от 12 до 111 и с помощью деления на 5 определить, является ли оно кратным 5. При этом необходимо вести подсчет количество чисел, удовлетворяющих данному условию. В итоге получим ответ.
Использовать арифметическую прогрессию для определения количества чисел, кратных 5, в промежутке от 12 до 111. Для этого нужно найти первое и последнее число в данном промежутке, кратные 5, и вычислить количество чисел этой прогрессии. В данном случае первое число будет 15, а последнее — 110. Используя формулу для арифметической прогрессии, а именно количество чисел в прогрессии равно (последнее число — первое число) / разность между числами + 1, получим ответ на поставленную задачу.
Таким образом, зная два различных способа решения данной задачи, мы можем уверенно сказать, что количество чисел, кратных 5, в интервале от 12 до 111 равно 20.
Как подсчитать
Для того чтобы подсчитать количество чисел от 12 до 111, кратных 5, нужно выполнить несколько простых шагов:
1. Определите количество чисел от 12 до 111:
Для этого вычтите из наибольшего числа наименьшее и прибавьте 1:
Количество чисел = 111 — 12 + 1 = 100.
2. Разделите наименьшее число на 5 и округлите вниз до ближайшего целого:
12 / 5 = 2.4 → 2.
3. Разделите наибольшее число на 5 и округлите вниз до ближайшего целого:
111 / 5 = 22.2 → 22.
4. Подсчитайте количество чисел кратных 5:
Количество чисел кратных 5 = (количество чисел от 12 до 111) — (наибольшее число, кратное 5, разделенное на 5 и округленное вниз) + (наименьшее число, кратное 5, разделенное на 5 и округленное вниз) = 100 — 22 + 2 = 80.
Ответ:
В интервале от 12 до 111 имеется 80 чисел, кратных 5.