Для того чтобы определить, сколько единиц содержится в двоичной записи числа 24178 восьмеричной системы, нам необходимо преобразовать это число в двоичную запись. Затем мы сможем посчитать количество единиц в получившейся записи. Давайте разберемся, как это сделать.
Для начала, необходимо представить число 24178 в восьмеричной системе. Чтобы это сделать, мы будем последовательно делить это число на 8 и записывать остатки от деления. Начнем:
24178 : 8 = 3022, остаток 2
Теперь мы записываем остаток 2 и продолжаем деление:
3022 : 8 = 377, остаток 6
Снова записываем остаток 6 и продолжаем деление:
377 : 8 = 47, остаток 7
Записываем остаток 7 и продолжаем деление:
47 : 8 = 5, остаток 7
Снова записываем остаток 7 и продолжаем деление:
5 : 8 = 0, остаток 5
В результате получили последовательность остатков: 26577. Это и есть восьмеричная запись числа 24178. Теперь мы можем преобразовать эту запись в двоичную.
Для этого нам понадобится следующая таблица, в которой каждое значение восьмеричной системы представлено в двоичной системе:
| Восьмеричная система | Двоичная система |
|---|---|
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
Подставим каждую цифру восьмеричной записи числа 24178 в таблицу и получим двоичную запись:
2 -> 010
6 -> 110
7 -> 111
7 -> 111
5 -> 101
В итоге, двоичная запись числа 24178 восьмеричной системы будет иметь вид: 010110111101.
Теперь мы можем подсчитать количество единиц в полученной записи. Сделав это, мы узнаем, сколько единиц содержится в двоичной записи числа 24178 восьмеричной системы.
Сколько единиц в записи числа 24178 восьмеричной системы?
Чтобы узнать, сколько единиц в записи числа 24178 восьмеричной системы, нужно преобразовать данное число из восьмеричной системы в двоичную систему и посчитать количество единиц.
Восьмеричное число 24178 можно записать в двоичной системе следующим образом: 010 100 001 111 000.
Теперь достаточно посчитать количество единиц в данной записи числа:
010 100 001 111 000
В данной записи числа 24178 восьмеричной системы содержится 7 единиц.
Основные понятия восьмеричной системы
Восьмеричные цифры состоят из цифр от 0 до 7. Восьмеричная система использует следующие символы:
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
Каждый разряд в восьмеричной системе имеет вес, который увеличивается в 8 раз с каждым разрядом влево. Например, восьмеричное число 24178 состоит из четырех разрядов:
- 2 * 83 (вес первого разряда)
- 4 * 82 (вес второго разряда)
- 1 * 81 (вес третьего разряда)
- 7 * 80 (вес четвертого разряда)
Для перевода числа из восьмеричной системы в десятичную систему, каждую цифру в числе умножают на вес соответствующего разряда и складывают все значения разрядов. В результате получается десятичное представление числа.
Методика перевода числа из двоичной системы в восьмеричную
Для перевода числа из двоичной системы в восьмеричную, необходимо сгруппировать его двоичные разряды по три и заменить каждую группу на соответствующую цифру в восьмеричной системе.
Шаги перевода:
- Разбиваем двоичное число на группы по три разряда, начиная справа.
- Если количество разрядов не кратно трём, добавляем в начало числа нули до кратности трём.
- Каждую группу трёх разрядов заменяем на соответствующую цифру в восьмеричной системе. Например, 000 -> 0; 001 -> 1; 010 -> 2; и так далее.
- Полученные цифры записываем последовательно от наибольшей к наименьшей слева направо.
Пример перевода числа 10101110100100102 (241788) из двоичной системы в восьмеричную:
- Разбиваем число на группы: 001 010 111 010 010.
- Добавляем недостающие нули в начало: 000 001 010 111 010 010.
- Заменяем каждую группу на соответствующую цифру: 1 2 7 2 2.
- Полученная восьмеричная запись числа: 127228.
Таким образом, число 24178 восьмеричной системы записывается как 12722 двоичной системы.